Das Talsperrenproblem oder "wie finde ich eine Gleichung"

Problem:

Eine Talsperre kann durch zwei Zuflüsse A und B in 9 Tagen gefüllt werden. Dabei liefert Zufluss A die dreifache Wassermenge wie Zufluss B. Wie lange dauert es, wenn zur Füllung des Staubeckens nur Zufluss A eingesetzt werden kann?

Hilfe zur Problemlösung:

Wenn beide Zuflüsse zusammen 9 Tage brauchen, um das Staubecken zu füllen: wie groß ist dann der Teil des Beckens, der nach einem Tag gefüllt ist, wenn beide Zuflüsse zur Verfügung stehen?   Wenn man mit Zufluss A x Tage braucht, um das Becken zu füllen und Zufluss A dreimal soviel Wasser liefert wie Zufluss B wieviele Tage braucht man mit Zufluss B, um das Becken zu füllen wie groß ist der Teil des Beckens, der durch Zufluss A an einem Tag gefüllt werden kann? wie groß ist der Teil des Beckens, der durch Zufluss B an einem Tag gefüllt werden kann? wie groß ist der Teil des Beckens, der durch beide Zuflüsse zusammen an einem Tag gefüllt werden kann?  Wenn ich die Ergebnisse der beiden ersten Schritte zueinander in Beziehung setze, ergibt sich die Gleichung: